第三十九章 开赛

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九个参与集训的队员，认真点头，这是他们要规避的问题，务必要上心谨记，他们的对手，是全国排名前列的高中生，个个都可以说是天才。为更好的成绩冲刺，半点儿马虎不得！

大家都是数学尖子生，一转念，就现老张这才点了九个人的名，剩下一个，就是那位神，不由悄悄侧瞄向吴桐，想看看老张如何交代他们省这张王牌底气的？

“都别看了，至于吴桐，我没什么好交代的，你保持正常挥就可以，国赛不是你的终点，给你个小目标，先抢个国家队名额回来！”

联赛满分，Imo经典难题随手做，大学教材都进行到数论，他还有什么好说的！再看这姑娘把临场挥视若等闲的心态，他连句正常挥，保持好心态都不用叮嘱！

他甚至奢望点儿想，这姑娘能进国家队，Imo上拿个满分金牌，他们中原省就要牛大了！

“小张老师还有什么要安排的吗？”

“大家该练的该储备的都齐全的，今天不需要再锦上添花多刷题，只要你们保持好心态，务必要休息好，以充沛的精力迎接比赛就可以了！千万不要考试前兴奋激动过度，睡不着觉，影响挥得不偿失！”作为省队大管家的小张老师，在细节上又做了叮嘱。

14日，本届中华高中生数学奥林匹克竞赛正式拉开帷幕。

“我在这里，预祝各位同学，勇夺佳绩！”随着老张小张两位带队老师的热血激励，中原省队所有参赛队员，和来自全国各地的数百参赛选手一样，斗志昂扬的走入考场。

七点四十，所有考生在就位。

八点钟。

试卷下完成，第二十四届中华高中生数学奥林匹克竞赛正式开始。

cmo完全模拟国际数学奥林匹克竞赛Imo的形式，考试共分两天，每天考一场，每场限时4.5小时，总共三道题。只是在分值上，有了区别，cmo每题总分21分，两天六题，总计126分，是Imo的三倍，这是为了符合国人的认知习惯。Imo则是每题7分，总分42分。

四个半小时，对于一般的考试来说，还是挺长的考试时间，但是相对于参加cmo的选手来说，仍是时间紧张。虽然cmo每场只有三道题量，但是这三题可不是随随便便就能够写出来的，对于很多考生来说，再给他们多一倍的时间，都不嫌多。

特别今年还是奇数年，按着规则，自来比偶数年题目要难一些。再加上这两年中国队在奥赛上又风光大胜，披荆斩棘，有去年Imo的五金一银总分217分勇夺团体第一名的亮眼好成绩比较，想要筛选天才进击国际，继续辉煌，再创佳绩，今年的题目难度可想而知。

不少考生拿到试卷刚一读题，就已经两眼蒙，进入冥思苦想绞尽脑汁状态，只有极少数的一部分有动笔推演的动作。

吴桐拿到试卷，惯例检查填写信息后，大致扫了眼，依然是惯常的cmo出题方针，第一题几何证明。一共两小问，肉眼可见是个工程量不小的给定证明题。

题目的难度，她看了下，比不上经典Imo题目的难度，但是也越平时国赛题的难度，第二大题就已经相当于平日国赛压轴大题的难度了。

不过，这样的难度，对于吴桐，依然不算是坎。

吴桐仔细读了读题，脑海中头脑风暴展开，敏锐的思绪如白驹过隙运转，击起灵感的火花。思路延展，方向如水顺流显现，她的笔在草稿纸上推演起来。

设Q，R分别为oB，oc的中点。

连接eQ，mQ···

故△eQm=mRF，所以em=Fm，

同理可得en=Fn，

所以em·Fn=en·Fm

第一问解决，第二问继续顺遂开展，这个问题更复杂一些，证明过程吴桐整整写了一页，最终证明结果是否定成立的。

做证明题只要解析清晰，其实要比其他计算题要简单多了，不用繁琐的计算，一步一步推演很是畅快，吴桐其实挺喜欢做证明题的。

整理好证明过程，吴桐誊写到试卷上，第一题搞定。

第二题是个素数问题，题干真的很简单，就一句话，但是求的也很宽，求所有的素数对（p，q）···，这道题的难度直线上升，吴桐在草稿纸上细细推演，很快找到方向。

若2|pq，不妨设p=2，则2q=·····

由fermat小定理，得···

同理k<1，矛盾！即此时不存在合乎要求的（p，q），

综上所述，所有满足要求的素数对（p，q）为（2，3）（3，2）（2，5）（5，2）（5，5）（5，313）及（313，5）。

第二题再次搞定，吴桐推进到最后一道大题。

这一题无法拦住吴桐前进的脚步，灵感的火花彻底爆，吴桐很快想出了一个巧妙地解决方法，先证明一个引理，然后以引理导出满足条件，最后分两步彻底解决本题所求，顶点属于p且恰有两个内角是锐角的凸m边形的个数，解答的相当出彩。

这道题的注意事项，对吴桐来说，反而是那些数学符号的使用，务必要书写工整清晰。

第三题誊写完成，也代表着吴桐第一天考试三道题已经全部完成，吴桐看了下时间，刚过了一个小时出头，如今对于自己的推导结果，吴桐有着很清晰的判定。只要她的题没有读错，结果就不可能是错误的。

花了十来分钟，吴桐仔细做了检查，相当于加快度在脑海再次推演验证一遍，确认无误后，她举手交卷，此时，考试时间才刚过一个半小时。

考场中，很多学生还在勾勾画画为第一道题苦苦纠结，做得快的，也还在攻克第二题，做到第三题的，几乎没有。

这些来自于各个学校的学霸，可以说是全国排名两三百内的佼佼者，此时此刻，深深觉得他们，好比学校里的差生，被题目为难的大脑一片空白，脑浆几乎熬干。

这个时候，吴桐的动作，对于留意到她动作的考生不啻于惊雷。

这是过了多久，都有人交卷了？

是他们浪费太多时间，还是有人直接烧焦要弃考了？

监考老师也为之一惊，这才过去一半小时吧？这个考生确定要交卷结束考试？不过，当他过来看到吴桐写的整整齐齐的考卷，疑惑就变成了哑然。

现在的孩子，真的是厉害了！今年这样空前难度的考题，让他来做，他都不一定能这么快完成答卷。

这样的考题，居然还有考生能提前三个小时完成答卷交卷，估计又是一个能顶尖好苗子，预定国家队名额的选手了！

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