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有点意思。

“所以,如果题目有解,每一盏电灯顶多只『操』作一次,要么不『操』作。”

“先讨论n*n的矩阵,这其实是一个二元群,而且同构于一个满秩的矩阵,既然矩阵满秩,必有唯一解……”

刚刚听了这么几句,李振东脑袋快要炸裂,灵感如同泉水般涌动!

等一下。

好像,就是这样……

很简单的题目嘛。

我怎么没有想到呢?

他不甘心地大喊道“你怎么能用群论?初中生怎么听得懂群论?你不可以这样对我妹妹!”

连李振东妈妈都钻出来看了,现他们并没有在干嘛,又摇了摇头,回到厨房。

“那行吧。初中生学过多元一次方程组了吧?”

小姑娘点了点头,二元一次方程组,确实是初中内容,消元法就、代入法就能求解。

三元一次,四元一次也是可以接受的。

张远继续道“假设aij为调整第i列第j盏灯的次数,很显然,按照我刚刚所说的,aij不是1,就是o。”

“我们就拿最简单的2*2的矩阵举例,设一开始的关灯状态为o,开灯为1。”

“我们假设矩阵初始状态是这样

“那么可以写出四个方程

a11⊕a12⊕a21=1

a11⊕a12⊕a22=o

a11⊕a21⊕a22=o

a12⊕a21⊕a22=o”

“求解可得a21=a11=a12=1,a22=o。所以只要依次『操』作a21、a11、a12这三盏灯就可以了,顺序无所谓。”

“……所有n*n矩阵问题都可以这样计算,而且必然有解。但n*m问题却不一定有解,原因是这样的……”

李振东欲哭无泪,眼睁睁地看着妹妹的目光一点点仰慕起来,甚至冒出了小星星!

虽然他明明知道妹妹大概率听不懂……

可是,可是,这个年纪的女孩子,天真单纯,眼中只有学习,她们对学霸没有任何抵抗力!

完了,妹妹对哥哥的仰慕,被别人抢走了啊!

只听到妹妹又问“这个加号为什么要加一个圈?”

“因为是二元域运算,1⊕1=o,1⊕o=1,o⊕o=o,在计算机领域称作异或运算……如果用普通的加号,会算出负数。”

“张哥哥你懂的真多啊!”

“所以要努力一点,否则像你哥哥那样,有天赋却没有兑现,聪明也没有用……”

牲畜,还要损我!

go-die!

“张哥哥,帮我做一下奥数题目吧,又好多题目我不会。我哥哥又不帮我。”

“行……吧。”

我妹妹还未成年!

放开你的爪子!

“咳咳!”李振东重重地咳嗽了一下,警告道“我去洗澡,你别『乱』来啊,我爸妈还在家呢。”

啥?

张远挠了挠头。

小姑娘不由得撇了撇嘴,翻了个白眼。她都已经上初中了,也懂许多事情了,就算谈恋爱也不会遭到家里人反对。

她感觉自己亲哥真是脑子有点问题,还是这个张远哥哥正常一点……

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