第58章：你是最有天赋的 (第2/2页)
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……
林栎看了一眼小黑板的Imo真题：求所有正整数对(k，n)，满足k!＝(2?-1)(2?-2)(2?-4)…(2?-2??1)。
略微转动了一下眼睛，立马就有了想法，开始在稿纸上解题。
潘林见林栎动笔了，也提起精神，凑了过去，看林栎是如何解题的。
“＝3；容易验证n＝3，4，5，6，7时，k无解。
2整理原方程可得到：k!＝2……假设n≥8时，该方程有解。那么先证明两个定理……”
潘林看到林栎解题过程后，眼睛一亮，笑而不语：‘不错，就是用这个思路去解这道题。’
正在做题的林栎道没有多余的思绪留意潘林脸上的欣慰笑容。
他思绪全在解题上，频繁挥动着手里的签字笔，在稿纸上写着：当n≥8时，2?-1可以表示为次数为1的质数积形式......
……
随着时间的推移，林栎在稿纸上的解题也接近了尾声。
“……综上所述，只有两组正整数对解，即(1，1)与(3，2)，两组正整数对解均满足k!＝(2?-1)(2?-2)(2?-4)…(2?-2??1)。”
不多时，林栎便将最后的解题结果给计算了出来。
在一旁全程观摩林栎解题的潘林，见林栎写完了，立即将稿纸拿到眼前，仔细浏览稿纸上的每個解题步骤。
“这解题步骤，无懈可击！”
现林栎的整道题的解题步骤都没有丝毫错误后，潘林高兴不已。
潘林没想到林栎居然连Imo真题都能轻松解出来。
以林栎刚才做Imo真题的表现，潘林觉得林栎这次市级奥数竞赛绝对能拿个第一，搞不好还能进入cmo省队。
若是林栎真的进入了cmo省队，那绝对是潘林教师生涯里的“浓墨一笔”，搞不好潘林都能借着林栎进入cmo省队的契机升职加薪。
一想到自己有机会升职加薪，潘林立马就对林栎露出一副“慈父”笑容，十分亲切的看着林栎道：“你是我见过的学生中，最有数学天赋的！”
面对潘林的夸赞，林栎笑着挠了挠头。
潘林见状，也笑着问道：“要不要再来一道Imo真题！”
“可以。”
随即潘林又在小黑板上写了一道Imo真题：设整数集为Z，求所有函数f：Z→Z使得对任意整数a，b都有f(2a)+2f(b)=f(f(a+b))。
将题给写出来后，潘林抬手将接下来的时间交给了林栎。
林栎看着小黑板上的题目，思考了少许，随即便在潘林的诧异下动笔了。
“哦，这么快就想到了解题思路！”
潘林惊讶了一下，接着便把身子靠了过去，观摩林栎的解题过程。
林栎不紧不慢的在稿纸上写到：解：对于任意整数a，b都有f(2a)+2f(b)=f(f(a+b))……
“……函数f(x)=o，x∈Z，与函数f(x)=mx+c......”
没多久的功夫，林栎就将答案给算了出来。
潘林看着如此快就能将Imo题给算出来的林栎，瞪大了眼睛。
“你的数学天赋，比我想的还要好，简直是——妖孽！”
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